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 NOTES DE COURS : DIVERSES FORMES DE REPRÉSENTATION

 

A) Le plan cartésien : plan muni de deux droites orientées (se coupant à leur point zéro) 
                                     et graduées qu'on appelle axes et qui permettent de décrire la 
                                     position d'un point.

 

 

L'axe horizontal s'appelle l'axe des abscisses et est désigné par la lettre x.

 

L'axe vertical s'appelle l'axe des ordonnées et est désigné par la lettre y.

 

Les coordonnées d'un point doivent être écrites sous la forme d'un couple: ( l'abscisse , l'ordonnée).

L'abscisse est le nom désignant le premier nombre du couple et l'ordonnée le deuxième nombre du couple.

Les deux axes divisent le plan en quatre quadrants orientés dans le sens anti-horaire. 

 

 

 

 

 

 

 

Exemples :

 

 

Donne les coordonnées de chacun des points dans le plan cartésien et indique dans quel quadrant il se trouve :

 

Coordonnées	Quadrant	Coordonnées	Quadrant	Coordonnées	Quadrant
A(   2   ,   2   )	1	D(  -2  ,  -2   )	3	G(   4   ,   0   )	aucun
B(   3   ,  -2   )	4	E(  -4    ,   0  )	aucun	H(  -4   ,   0   )	aucun
C(   4   ,   0   )	aucun	F(  -2    ,   2  )	2	O(   0   ,   0   )	aucun

 

 

 

 

 

B) Représentation d'une situation dans un plan cartésien: consignes

   

1) Table des valeurs: toute construction d'un graphique doit être précédée par une table    
                                   de valeurs.

 

2) Identification :

 

a) du graphique par un titre représentant la situation,

 

b) des axes horizontales et verticales par un titre et une unité de mesure.

 

3) Gradation des axes selon la situation :

a) les axes des abscisses (x) et des ordonnées (y) peuvent être gradués différemment,

b) pas de coupure(s) d'axe(s) à moins d'un cas exceptionnel...(donc bien choisir la
    gradation des axes selon la situation)

 

EXEMPLE: 

Une dinde coûte 1,00 $ le kilogramme...

Dans cette situation on veut représenter le coût (variable dépendante) par rapport au poids (variable indépendante)

1) Table de valeurs

COÛT D'UNE DINDE ⁽¹⁾

Poids/kg (2)	Coût/$ (3)
0	0
5	5
8	8
...	...
x	y= 1x (4)

 

 

Légende de la table des valeurs : (1) Titre représentant la situation (2) Titre de l’axe des x : nom/unité de mesure (3) Titre de l’axe des y : nom/unité de mesure (4) Règle de la table des valeurs : la valeur du y est obtenue à partir de la variable x

 

 

2) Graphique de la situation :

 

 

 

 Complète le questionnaire suivant en te référant au graphique précédent :

1. Le titre de la situation est le COÛT D'UNE DINDE.
2. Le titre de l’axe des abscisses : poids/kg.
3. Le titre de l’axe des ordonnées : prix/$.
4. La gradation des deux axes est de 1 . (Elle est choisie selon la table des valeurs et   
                                                               peut être différente sur chacun des 2 axes)

5. Le graphique de la situation est une demi-droite  partant de l'origine.